Soal-Jawab Pemodelan Transportasi dengan Studi Kasus Distribusi Komoditi Gandum, Barley dan Oat di Negara Eropa Menggunakan Metode North-West Corner dan Modified Distribution

SOAL-JAWAB PEMODELAN TRANSPORTASI DENGAN STUDI KASUS DISTRIBUSI KOMODITI GANDUM, BARLEY DAN OAT DI NEGARA EROPA MENGGUNAKAN METODE NORTH-WEST CORNER DAN MODIFIED DISTRIBUTION

TUGAS MATA KULIAH METODE KUANTITATIF MANAJEMEN

DOSEN : Prof. Dr. Ir. BONAR M. SINAGA, MA

DISUSUN OLEH :

[KELOMPOK 5 – E49]

A.M. HERI SAKTIYANTO            (P056132632.49E)

FEBRIANTO ARIF WIBOWO       (P056132742.49E)

FITRIANA PURNAMASARI          (P056132762.49E)

HARYA BUNTALA KOOSTANTO  (P056132772.49E)

HUSNUL INSAN                        (P056132782.49E)

SAFITRI LARASATI                  (P056132922.49E)

YOGI SYAMRIADI                     (P056132972.49E)

 
 

PROGRAM PASCASARJANA MANAJEMEN DAN BISNIS

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

JANUARI 2014

===================================================================================

MODEL TRANSPORTASI

  • Model Transportasi merupakan perluasan dari persoalan Linear Programming yaitu suatu model jaringan yang mengatur distribusi produk secara optimal dan digunakan untuk penentuan rencana biaya minimum (minimum cost) untuk transportasi (pengangkutan) single commodity dari sejumlah lokasi sumber (sources) seperti pabrik, lokasi penambangan, pelabuhan, dan sebagainya ke sejumlah lokasi tujuan (destinations) seperti gudang, pusat distribusi, wilayah pemasaran, dan sebagainya.
  • Model Transportasi dapat juga digunakan untuk persoalan inventory controll, employment schedulling, personal assignment, dan sebagainya.

  • Agar suatu masalah transportasi dapat dibuat model transportasi dan tabel transportasinya, maka masalah transportasi tersebut harus memiliki data mengenai tingkat supply atau kapasitas setiap lokasi sumber, tingkat demand setiap lokasi tujuan, dan biaya transportasi per unit komoditas dari setiap lokasi sumber ke lokasi tujuan.

  • Karena hanya terdiri dari satu komoditi (single commodity), maka suatu lokasi tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu lokasi sumber.  Tujuan dari model transportasi adalah menentukan jumlah yang dapat dikirim dari setiap lokasi sumber ke setiap lokasi tujuan yang memberikan total biaya transportasi minimum.

 

TIPE-TIPE MODEL TRANSPORTASI

Terdapat 3 tipe kasus model transportasi dimana untuk menyelesaikan pemodelan tersebut, diperlukan adanya tambahan variabel dummy sebagai berikut :

1.   Jumlah Supply (Qs) = Jumlah Demand (Qd)

      Maka buatlah tabel/matriks model transportasi dengan mencantumkan beberapa data berikut :

  • Daerah asal & kapasitas produksi/supply masing-masing daerah
  • Daerah tujuan & kapasitas daya serap/demand masing-masing daerah
  • Biaya transportasi per unit untuk masing-masing rute

Ke

Dari

M1

M2

M3

SUPPLY

(ai)

P1

6

X11

8

X12

10

X13

150

P2

7

X21

11

X22

11

X23

175

P3

4

X31

5

X32

12

X33

275

DEMAND

(bj)

200

100

300

ai = bj

600 = 600

2.   Jumlah Supply (Qs) > Jumlah Demand (Qd)

      Maka buatlah tabel/matriks model transportasi dengan mencantumkan beberapa data berikut :

  • Ciptakan variable dummy daerah tujuan, sebagai interpretasi untuk jumlah supply yg tidak ditransportasikan pada masing-masing daerah asal.
  • Biaya transportasi per unit menuju rute dummy ini diganti dengan biaya penyimpanan pada masing-masing daerah asal (≥ 0)

Ke

Dari

M1

M2

M3

SUPPLY

(ai)

P1

6

X11

8

X12

10

X13

200

P2

7

X21

11

X22

11

X23

175

P3

4

X31

5

X32

12

X33

275

DEMAND

(bj)

200

100

300

ai > bj

650 > 600

 

Ke

Dari

M1

M2

M3

DUMMY

SUPPLY

(ai)

P1

6

X11

8

X12

10

X13

C14

  X14

200

P2

7

X21

11

X22

11

X23

C24

  X24

175

P3

4

X31

5

X32

12

X33

C34

  X34

275

DEMAND

(bj)

200

100

300

50

ai = bj

650 = 650

3.   Jumlah Supply (Qs) < Jumlah Demand (Qd)

      Maka buatlah tabel/matriks model transportasi dengan mencantumkan beberapa data berikut :

  • Ciptakan variable dummy daerah asal, sebagai interpretasi untuk jumlah demand yg tidak dapat dipenuhi pada masing-masing daerah tujuan.
  • Biaya transportasi per unit dari rute dummy ini diganti dengan biaya pinalti/denda akibat tidak dipenuhinya demand pada masing-masing daerah tujuan (≥ 0)

 

Ke

Dari

M1

M2

M3

SUPPLY

(ai)

P1

6

X11

8

X12

10

X13

150

P2

7

X21

11

X22

11

X23

175

P3

4

X31

5

X32

12

X33

275

DEMAND

(bj)

200

180

300

ai < bj

600 > 680

Ke

Dari

M1

M2

M3

SUPPLY

(ai)

P1

6

X11

8

X12

10

X13

150

P2

7

X21

11

X22

11

X23

175

P3

4

X31

5

X32

12

X33

275

DUMMY

C41

X41

C42

X42

C43

X43

80

DEMAND

(bj)

200

180

300

ai = bj

680 = 680

SOLUSI MODEL TRANSPORTASI

Terdapat 3 metode penentuan solusi awal yang layak (Initial Basic Feasible Solution) untuk model transportasi yang sudah berada dalam kondisi seimbang, dimana jumlah supply sama dengan jumlah demand, yaitu :

  1. North-West Corner Method
  2. Minimum Cell Cost Method
  3. Vogel’s Aproximation Method

 

CEK OPTIMALITAS

Solusi yang di dapat dari ketiga metode di atas merupakan solusi yang layak tapi belum tentu merupakan solusi yang optimal. Untuk menentukan solusi optimal pada pemodelan transportasi, maka perlu dilakukan perhitungan lebih lanjut melalui cek optimalitas.

Syarat

Jumlah sel yang terisi = (m + n) – 1

Dimana

m    = Jumlah baris tabel transportasi
n     = Jumlah kolom tabel transportasi

Cek optimalitas dapat dilakukan dengan 2 metode berikut :

  1. Stepping-Stone Solution Method
  2. Modified Distribution Method (MODI)

Pada makalah kali ini, metode yg akan digunakan adalah North-West Corner Method dengan penyempurnaan tahap demi tahap untuk memperoleh solusi optimal menggunakan metode MODI (Modified Distribution).

 

METODE NORTH-WEST CORNER

Metode North-West Corner menggunakan algoritma sebagai berikut :

  1. Pengisian sel dimulai dari sudut kiri atas tabel (X11)
  2. Tentukan nilai paling minimum antara a1 & b1 pada X11, kemudian isi sebagai nilai X11
  3. Lakukan pengecekan jumlah supply & demand untuk X11, jika jumlah supply belum terpenuhi sesuai jumlah maksimal maka pengisian sel berlanjut ke sel sebaris berikutnya (X12), namun jika jumlah demand yg belum terpenuhi maka pengisian sel berlanjut ke sel sekolom berikutnya (X21).
  4. Ulangi langkah (2) dan (3) hingga seluruh jumlah supply dan demand terpenuhi dengan kondisi seimbang (ai = bj).

 

METODE MODIFIED DISTRIBUTION (MODI)

Metode MODI (Modified Distribution) adalah metode untuk mendapatkan solusi optimal masalah transportasi (total biaya transportasi minimum). Metode ini bersifat eksak dan juga disebut sebagai metode multiplier, karena dalam penghitungannya menggunakan multiplier, yaitu multiplier baris (ui) dan multiplier kolom (vj).

Metode MODI menggunakan algoritma sebagai berikut :

  1. Menentukan ui dan vj dengan memperhatikan basic variable, yaitu sel (kotak) yang ada isinya dan menggunakan rumus Ui + Vj = Cij
  2. Menentukan indeks perbaikan, yaitu dengan memperhatikan sel (kotak) yang kosong dan dengan menggunakan rumus Indeks Perbaikan (Kij) = Cij – Ui – Vj
  3. Isilah sel kosong yang mempunyai Indeks Perbaikan negatif yang dimulai dari sel kosong dengan indeks perbaikan negatif terbesar
  4. Ulangi langkah (1) s/d (3), jika Indeks Perbaikan telah positif semua berarti solusi optimal telah tercapai dan tidak ada sel kosong yang harus diisi.

 

Untuk penjelasan lebih lengkapnya, silahkan mengacu ke file : [MKM E49 – Kelompok 5] Soal-Jawab Metode Pemodelan Transportasi


Posted in Metode Kuantitatif Manajemen (MKM), Tugas Kelompok by with no comments yet.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Blue Captcha Image
Refresh

*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Current ye@r *